MEG-Glaser  legenda
Grundlagen basics
der Elektotechnik of electrical engineering
Spannungsteiler Voltage divider
-

1 Stromstärke
2 Spannungsabfall
3 Innenwiderstand d. Sp-Quelle
4 Mehrfachteiler
5 Potentiometer
6
7
1 current
2 voltage drop
3 source resistance
4 multiple taps
5 potentiometer
6
7


1. Der Strom fließt 
hintereinander durch 
2 Widerstände
1. The current flows
through 2 resistors
successively
Der Stromkreis in dieser Schaltung besteht aus einer Spannungsquelle (als Batterie gezeichnet) und zwei Widerständen, die hintereinander (in Serie) geschaltet sind.

Die Spannungsquelle ist die "Pumpe", die mit ihrem Druck (Spannung) den Strom durch den Stromkreis mit den Widerständen preßt.

Die Stromstärke wird mit dem bekannten Ohm'schen Gesetz berechent, wobei die beiden Widerstandswerte einfach addiert werden:

I = U/(R1+R2)
The current loop in this circuit diagram consists of a voltage source (drawn as a battery) and two resistors connected in series.

The voltage source is the pump, that presses the current through the circuit, consisting of the resistors.

The current is calculated with the well known Ohm's Law, where the resistor values are simply added:

I = V/(R1+R2)

Beispiel:
Spannung U = 12V
R1 = 5 Ohm
R2 = 19 Ohm
Ergebnis:
Stromstärke I = 12/(5+19) = 0,5A
Wenn Sie
einen
Rechner
brauchen
(calculator)
Example:
voltage V = 12V
R1 = 5 ohm
R2 = 19 ohm
result:
current  I  = 12/(5+19) = 0.5A

2. Der Strom 
verursacht einen 
Spannungsabfall
2. The current 
results in a 
voltage drop
Das Ohm'sche Gesetz kann man auch andersherum betrachten. Der Strom durch die Widerstände verursacht einen Spannungsabfall, abhängig von den Widerstandswerten.

Mit den Werten vom obigen Beispiel wird am Widerstand R2 eine Spannung von 0,5*19=9,5V abfallen und am Widerstand R1 werden 2,5V abfallen. Die Summe ist 12V, das ist keine Überraschung..

Die Leistung, die die beiden Widerstände in Wärme umsetzen, ist auch aufgeteilt. Der Widerstand R1 wird von 0,5*2,5=1,25W erwärmt, R2 von 9,5*0,5=4,75W. Die Summe ist 6W.

Ohm's law can be viewed even the other way round. The current will produce a voltage drop across the resistors depending on the resistor values.

According to the example values from above, the R2 resistor will drop the voltage by  0.5*19 = 9.5V and the R1 resistor will drop 2.5V. The sum is, no surprise, 12V.

The power, which the two resistors convert to heat, is also divided. R1 is heated by 0.5*2.5=1.25W and R2 is heated by 0.5*9.5=4.75W. Total = 6W


3. Wo immer Strom fließt,
haben Sie es mit 
Spannungsteilern zu tun
3. Wherever current flows,
you have to deal with voltage dividers.
Hier ist eine Batterie gezeichnet. Sie hat, ob Sie das wollen oder wahrhaben, einen Innenwiderstand. Er besteht aus dem Widerstand der Zuleitung und aus chemisch-galvanischen Widerständen. Das selbe gilt für einen Generator und für einen Transformator.

Da ist natürlich nicht wirklich ein Widerstand eingebaut, das ist nur eine schematische Zeichnung, ein "Ersatzschaltbild".

Der Lastwiderstand RL "bekommt" nicht die ganze Batteriespannung an den Klemmen geliefert, weil ein Teil im Innenwiderstand Ri der Batterie verloren geht.

Here a battery is drawn. It has an inner resistance, regardless if you want or consider that. It consists of the wire resistance and of chemo-galvanic resistors. The same applies to a generator and a transformer..

There is not really a resistor built in of course, the drawing is schematic only.

The load resistor RL does not "get" the whole voltage of the battery at the terminals, because a part is lost in the inner resistance Ri of the battery.

Annahme:
Batterie 12V, Ri = 0,5 Ohm
Assumption:
Battery 12V, Ri=0.5 Ohm
RL Ohm I UL Pi PL
100 0,12A 11,94V 7mW 1,43W
20 0,59A 11,71V 170mW 6,85W
10 1,14A 11,43V 0,65W 13,1W
5 2,18A 10,91V 2,38W 23,8W
2 4,8A 9,6V 11,5W 46,1W
1 8A 8V 32W 64W
0,5 12A 6V 72W 72W
0,2 17,14A 3,43V 147W 58,8W
0 24A 0V 288W 0W
Diese Tabelle erklärt einem Anfänger viele Zusammenhänge aus der Elektrotechnik ohne große "Wissenschaft". Es lohnt sich, daß wir sie uns etwas genauer ansehen. . This table can explain a beginner a lot of matters in electrical engineering without "big science". It is worth looking at it in more depth.
Zuerst einmal betrachten wir nur die "normale " Belastung der Batterie, etwa bis herunter zum 5-Ohm Lastwiderstand.

Bei kleiner Belastung mit 0,12A ist die Klemmenspannung der Spannungsquelle praktisch gleich mit der Leerlaufspannung, aber bei 5 Ohm Last sinkt sie bereits unter 11V. Die entnommene Leistung ist dabei 24W, aber auch die Batterie wird sich schon etwas erwärmen, mit 2,4W Verlustleistung.

First we consider the "nominal" load conditions of the battery only, down to 5 ohms load resistance.

With very little load (0.12A) the voltage at the terminals of the voltage source is almost equal to the no-load voltage, but with the 5 ohm load the terminal voltage drops down to below 11V.

The power drawn from the source is 24W but the battery itself is heated with 2.4W power loss.

Mit steigender Belastung steigt nicht nur die Stromstärke und die Nutzleistung, sondern auch die Verlustleistung in der Batterie enorm an.

Bei einem Lastwiderstand von 0,5 Ohm ist die Klemmenspannung auf die Hälfte gesunken und die Verlustleistung ist gleich groß wie die Nutzleistung.

Bei weiter sinkendem Lastwiderstand steigt die Verlustleistung extrem hoch an, die Nutzleistung aber sinkt. Das ist natürlich alles kein Normalbetrieb mehr, bis zum Kurzschluß.

Aber es gibt andere Typen von Stromquellen, die normalerweise mit einem Widerstandswert belastet werden, der ihrem Innenwiderstand entspricht.

. With increasing load not only the current and the payload power increases, but also the power losses rise enormously.

With a 0.5 ohm load resistor the terminal voltage decreases to one half and the power losses are equal to the payload power.

With even further decreased load resistance the power losses grow extremely high, but the payload power decreases!

Of course this is not a nominal operation of the battery, down to the short circuit.

But other types of voltage sources are typically loaded with a resistance value that is equal to the source resistance.

Diese Batterie hat 2 Kenngrößen:
Leerlaufspannung  = 12V
Kurzschlußstrom = 24A
This battery has 2 significant values:
No-load voltage = 12V
Short-circuit current = 24A

4. Die Spannung kann
auf beliebig viele
Teile aufgeteilt werden.
4. The voltage can be 
divided in any desired 
count of parts.
In dieser Spannungsteilerkette fließt
ein Strom von 
30V / 15 kOhm = 2mA 
und die einzelnen Teilspannungen lassen sich auch ganz einfach berechnen.

Ein anderes Thema, das wir hier betrachten wollen ist das Potential. Der Spannungsteiler kann zwischen beliebige Potentiale angeschlossen werden, hier zwischen -10V und +20V bezogen auf Masse (die hier gar nicht dargestellt ist).

Nur "zufällig" ist hier einer der beiden Abgriffe so gewählt, daß die geteilte Spannung 0V bezogen auf Masse wird.

Through this chain of resistors the current is
30V / 15kOhm = 2 mA
and the appropriate voltages can be calculated easily.

Another "new" point to consider here is the term "potential". The voltage divider can be connected between any potential terminals, here between -10V and +20 referred to ground (not shown here).

Only "by accident" one of the taps is dimenioned here so that the divided voltage is 0V referred to ground.


5. Potentiometer
der verstellbare
Spannungsteiler
5. Potentiometer
the variable
voltage divider
to be continued
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